Richard Réti nació el 28 de mayo de 1889 en la ciudad checa de Pezinek cuando ésta se encontraba bajo el dominio del imperio austrohúngaro. A pesar de su nacimiento, Réti siempre se consideró a sí mismo vienés. Al igual que muchos ajedrecistas de principios del siglo XX, era de una familia acomodada de origen judío. Adquirió una gran cultura pues era políglota, además de poseer conocimientos musicales o pictóricos. En cuanto a su carácter, Réti tenía un gran sentido del humor y siempre estaba sonriendo, excepto cuando veía algún automóvil porque los tenía un gran pavor. Su gran defecto era que sólo se esforzaba cuando jugaba contra maestros mejores que él (como su célebre victoria sobre Capablanca en el torneo de Nueva York de 1924), ya que cuando lo hacía con maestros de categoría inferior, solía relajarse. Murió el 6 de junio de 1929 víctima de la escarlatina.
En su primer torneo, Viena 1908, quedó en última posición, pero no se decepcionó sino que siguió estudiando con gran ahínco. Fruto de su estudio y de sus conversaciones con Gyula Breyer es su célebre libro Nuevas ideas en ajedrez. Sus otras obras son Estudios completos y Los grandes maestros del tablero. En Nuevas ideas en ajedrez, Réti fija los nuevos conceptos hipermodernos del juego, mientras que en Los grandes maestros del tablero, cita a los principales maestros del pasado y coetáneos, explicando sus principales conceptos ajedrecísticos y sus partidas más características, a la vez que también aprovecha para citar sus propias teorías. Una obra un tanto diferente es Estudios completos, considerada por la crítica especializada como la mejor obra de estudios ajedrecísticos, muchos de los cuales forman parte del ABC de la teoría de finales, sobre todo los dedicados a finales de peones. De hecho, el gran Emmanuel Lasker consideraba a Réti como el mejor compositor de su época.
Junto con Alekhine, estaba considerado el mejor jugador de partidas a ciegas de su tiempo. Batió el record de H. N. Pillsbury en partidas a ciegas en la ciudad brasileña de Sao Paulo (1929) con el siguiente resultado: +20-2=7.
Su principal contribución a la teoría de las aperturas fue, lógicamente, la Apertura Réti, denominada por Tartakower como "la apertura del porvenir". Réti consideraba que comenzar la partida con '1.e4' o '1.d4' era malo porque el Negro podía igualar fácilmente la posición, por lo que creía que la mejor jugada era '1.Cf3'. Sus estudios sobre las aperturas se basaron, básicamente, en demostrar que '1.Cf3' era la mejor jugada para comenzar la partida, por lo que no es rara la siguiente frase de Lasker: "Réti juega mucho mejor con Blancas que con Negras".
Sus mejores resultados, citando solamente los principales torneos internacionales, fueron los siguientes:
Primer lugar en: Kassa (1918), Budapest (1918), Amsterdam (1919), Rotterdam (1919), Göteborg (1920), Viena (1920), Toeplitz-Schoenau (1922) empatado con Spielmann, Buenos Aires (1924), Viena (1926), Viena (1928), Giessen (1928), Brunn (1928) y Estocolmo (1929), que fue su último torneo.
Segundo lugar en: Hastings (1922), Mährisch-Ostrau (1923), Viena (1923), Hamburgo (1927), Dortmund (1928).
Tercer lugar en: "Gambito" Abbazzia (1912), Berlín (1919), Scheveningen (1923).